Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots)

Solve any quadratic ax² + bx + c = 0 - real or complex roots, discriminant, and vertex

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Solve ax² + bx + c = 0
x₁
2
x₂
1
Discriminant (b²−4ac)
1
Vertex x
1.5
Vertex y
-0.25
Quadratic formula: x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ 2a. Discriminant sign tells you: >0 two real roots, =0 one repeated, <0 two complex conjugate roots.
추정치일 뿐입니다. 결과는 여러분이 입력한 값에서 일반 공식으로 생성되며, 정보 제공 목적으로만 제공됩니다. 금융, 세무, 법률, 의료, 또는 전문가 조언이 아니며, 여러분의 개인적 상황, 관할, 세금, 수수료, 건강 상태 등을 고려하지 않습니다. 중요한 수치는 반드시 자격을 갖춘 전문가와 확인하세요. 이 툴을 사용함으로써 다음에 동의한 것으로 간주됩니다: 이용약관 & 면책조항.

사용법

  1. 1
    Enter a, b, c

    The three coefficients of ax² + bx + c = 0. Any real numbers, positive or negative.

  2. 2
    Read the roots

    Two real, one repeated, or two complex conjugate roots depending on the discriminant.

  3. 3
    See vertex and discriminant

    Vertex tells you the parabola&#39;s minimum or maximum point. Discriminant (b²−4ac) sign classifies the roots.

Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots) 소개

Free quadratic equation solver. Enter the coefficients a, b, and c of ax² + bx + c = 0 to see the roots (real or complex), the discriminant, and the vertex coordinates of the parabola. Handles all three discriminant cases: two real roots, one repeated root, or two complex conjugate roots. Runs entirely in your browser. 712 Tools의 Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots)은 최신 JavaScript API를 사용해 여러분의 browser에서 완전히 동작합니다 - server가 여러분의 데이터를 볼 일이 절대 없습니다. 즉, 즉각적인 결과, 완전한 프라이버시, 그리고 업로드 제한이 없습니다.

debugging 세션, 빠른 sanity check, 또는 프로덕션 인시던트 - 어떤 상황이든 이 툴은 원하는 만큼 무료로 사용할 수 있습니다. 워터마크 없음, 가입 없음, 툴 내 광고 없음.

자주 묻는 질문

What is the quadratic formula?

x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ 2a. The ± gives two solutions when the discriminant is positive.

What happens if a = 0?

The equation is linear, not quadratic. The tool solves x = −c ÷ b when b is non-zero.

What are complex roots?

When b² − 4ac < 0 the square root is imaginary, giving two complex conjugate solutions of the form p ± qi.

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