Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots)

Solve any quadratic ax² + bx + c = 0 - real or complex roots, discriminant, and vertex

🔒 100% ブラウザ内🆓 ずっと無料⚡ サインアップ不要
注意: 下記のツールインターフェースは現時点で英語のみに対応しています。UI の翻訳は順次進めています。 このツールを英語で見る →
Solve ax² + bx + c = 0
x₁
2
x₂
1
Discriminant (b²−4ac)
1
Vertex x
1.5
Vertex y
-0.25
Quadratic formula: x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ 2a. Discriminant sign tells you: >0 two real roots, =0 one repeated, <0 two complex conjugate roots.
あくまで推定値です。 計算結果は入力値に基づく一般的な式から生成された、情報提供のみを目的とするものです。金融、税務、法律、医療、または専門的な助言ではなく、個々の状況、管轄、税金、手数料、健康状態を考慮していません。重要な数値は必ず有資格の専門家に確認してください。本ツールの利用により、以下に同意したものとみなされます: 利用規約と免責事項.

使い方

  1. 1
    Enter a, b, c

    The three coefficients of ax² + bx + c = 0. Any real numbers, positive or negative.

  2. 2
    Read the roots

    Two real, one repeated, or two complex conjugate roots depending on the discriminant.

  3. 3
    See vertex and discriminant

    Vertex tells you the parabola&#39;s minimum or maximum point. Discriminant (b²−4ac) sign classifies the roots.

Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots) について

Free quadratic equation solver. Enter the coefficients a, b, and c of ax² + bx + c = 0 to see the roots (real or complex), the discriminant, and the vertex coordinates of the parabola. Handles all three discriminant cases: two real roots, one repeated root, or two complex conjugate roots. Runs entirely in your browser. 712 Tools の Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots) はモダンな JavaScript API を使って完全にブラウザ内で動作します - サーバーがあなたのデータを見ることは一切ありません。つまり、即時の結果、完全なプライバシー、アップロード制限なしです。

デバッグ、簡単な確認、あるいは本番のインシデント対応まで - このツールは何度でも無料で使えます。ウォーターマークなし、サインアップなし、ツール内広告なし。

よくある質問

What is the quadratic formula?

x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ 2a. The ± gives two solutions when the discriminant is positive.

What happens if a = 0?

The equation is linear, not quadratic. The tool solves x = −c ÷ b when b is non-zero.

What are complex roots?

When b² − 4ac < 0 the square root is imaginary, giving two complex conjugate solutions of the form p ± qi.

関連ツール

Percentage Calculator

What is X% of Y, X is what % of Y, percent increase, decrease, and change

Mortgage Calculator

Estimate your monthly mortgage payment, total interest, and full amortization schedule

Loan / EMI Calculator

Calculate monthly EMI, total interest, and total payable for any personal, auto, or student loan

BMI Calculator

Calculate Body Mass Index from height and weight - metric (cm/kg) or imperial (ft·in/lb)

Age Calculator

Calculate exact age in years, months, and days from any date of birth to any date

Date Calculator

Calculate days between two dates, or add/subtract days, weeks, months, or years from any date