Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots)

Solve any quadratic ax² + bx + c = 0 - real or complex roots, discriminant, and vertex

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Solve ax² + bx + c = 0
x₁
2
x₂
1
Discriminant (b²−4ac)
1
Vertex x
1.5
Vertex y
-0.25
Quadratic formula: x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ 2a. Discriminant sign tells you: >0 two real roots, =0 one repeated, <0 two complex conjugate roots.
Nur Schätzungen. Die Ergebnisse werden mit allgemeinen Formeln aus deinen Eingaben berechnet und dienen nur der Information. Sie sind keine Finanz-, Steuer-, Rechts-, Medizin- oder sonstige professionelle Beratung und berücksichtigen weder deine individuelle Situation, Gerichtsbarkeit, Steuern, Gebühren noch gesundheitliche Verhältnisse. Wichtige Zahlen bitte immer mit einer qualifizierten Fachperson prüfen. Mit der Nutzung dieses Tools akzeptierst du unsere Bedingungen & Haftungsausschluss.

So funktioniert's

  1. 1
    Enter a, b, c

    The three coefficients of ax² + bx + c = 0. Any real numbers, positive or negative.

  2. 2
    Read the roots

    Two real, one repeated, or two complex conjugate roots depending on the discriminant.

  3. 3
    See vertex and discriminant

    Vertex tells you the parabola&#39;s minimum or maximum point. Discriminant (b²−4ac) sign classifies the roots.

Über Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots)

Free quadratic equation solver. Enter the coefficients a, b, and c of ax² + bx + c = 0 to see the roots (real or complex), the discriminant, and the vertex coordinates of the parabola. Handles all three discriminant cases: two real roots, one repeated root, or two complex conjugate roots. Runs entirely in your browser. Quadratic Equation Solver - ax² + bx + c = 0 (Real & Complex Roots) auf 712 Tools läuft komplett in deinem Browser über native JavaScript APIs - kein Server sieht je deine Daten. Das heißt: sofortige Ergebnisse, volle Privatsphäre und keine Upload-Limits.

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Häufige Fragen

What is the quadratic formula?

x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ 2a. The ± gives two solutions when the discriminant is positive.

What happens if a = 0?

The equation is linear, not quadratic. The tool solves x = −c ÷ b when b is non-zero.

What are complex roots?

When b² − 4ac < 0 the square root is imaginary, giving two complex conjugate solutions of the form p ± qi.

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